Frequentiegebruik van een digitale bitstroom
Een digitale bitstroom stellen wij voor als een serieële rij van nullen en
enen. De bit-snelheid, d.w.z. het aantal bits per seconde wordt uitgedrukt in
de eenheid baud.
Deze manier van het achter elkaar zetten van nullen en nenen heet Non Return to
Zero (NRZ). De bandbreedte van een signaal als dit is in theorie oneindig groot,
omdat de abrupte overgangen, de steile flanken tussen nullen en enen zeer veel
en zeer hoge harmonischen bevatten. De amplitude (sterkte) van die harmonischen
neemt maar langzaam af naarmate wij hoger in frequentie gaan kijken. Daarom is er
geen duidelijke uitspraak te doen over wat nu de hoogste frequentie in zo'n
signaal is.
Filteren
Dat verandert als we de nogal nutteloze hoge harmonische frequenties weg filteren.
Dat kan met een
analoog laagdoorlaat (low-pass) filter.
We kunnen dan, als we het goed doen, een
resultaat verwachten dat er op de oscilloscoop zo uit ziet:
In principe zijn we zo geen informatie verloren, omdat wat er boven de de
stippellijn ligt een 1 voorstelt en alles wat er onder ligt een 0.
De steile flanken zijn nu vervangen door stukjes van een sinus (eigenlijk een
cosinus) en een pure sinus heeft geen harmonischen.
Hoogste frequentie
De hoogste frequentie zien we optreden als we een 010101....-patroon tegen komen.
De frequentie hiervan is 0,5 maal het aantal bits per seconde, want twee
bits samen zijn één periode. Het laagdoorlaat-filter moet deze frequentie nog
onverzwakt door laten. In de praktijk wordt zo'n filter ontworpen zodat hij boven
een 20% hogere frequentie alles onderdrukt. De hoogste frequentie in het
gefilterde signaal is daarmee 0,6 maal het aantal bits/sec.
Zit er dan nog wel wat tussen 0,5 en 0,6 maal de bit-frequentie? Ja zeker, want
lagere frequenties, opgewekt door een bitpatroon zoals 1111111000000011111110000000
blijven een blokgolf, zij het met afgeronde flanken en zij kunnen in dat stukje
frequentieband nog wel degelijk harmonischen hebben. En die hebben wij ook nodig
om een mooie geleidelijke overgang van cosinus naar recht en omgekeerd, te
waarborgen.